1934年，胡适与李济曾分别担任中国民权保障同盟北平分会的主席和副主席，李济虽未担负实际工作，但在与上海总会宋庆龄等人产生分歧直至决裂问题上，李济仍与胡适大致保持同进退的姿态。他们彼此真正有所了解，则是离开大陆的1948年夏天，他们一起到武汉大学去讲学，共同度过几天朝夕相处的日子……
50年代初，胡适到台讲学，李济正在写研究殷墟出土的一座石雕人像的论文，因缺乏参考材料遂向胡适求教。胡适介绍他去翻阅朱子的《跪坐拜说》，李济后来一查果然有用，从而完成了《跪坐蹲居与箕踞》一文，弄清了中国人跪坐的历史。
1958年胡适回到台湾直至逝世的近四年时间里，他是“中研院”的院长，李济是“中研院”副院长兼史语所所长，二人大体保持了信任和支持的态度。但他们在性格习惯和待人处事的方法、受学背景和知识结构、兴趣爱好和工作方式方法诸方面，都有较大的差异。近距离的接触和碰撞，必然会引起诸多不快。李光谟在《胡适与李济》一文中曾说李济担任史语所所长和“中央研究院”代院长时，“多以元老身份颐指气使的事屡有发生，特别是对待研究院某几任总干事，关系十分紧张，乃至无法共事”。其中一次与胡适的不睦大概是与杨树人的任用有关系。
1961年10月4日台湾《大华晚报》的一篇有关“中央研究院”账簿不清的报道，引起媒体关注，并导致了“中研院”评议会秘书杨树人辞职。杨树人是前任“中研院”总干事，对院里情况熟悉，对经济问题也有研究。胡适本想请他回任总干事一职，他因身体缘故，一再谦让，而任评议会秘书；但他仍帮助“中研院”处理经费的运用，所谓“账簿不清”的谣言，使杨树人深受牵累。胡适虽写信劝留，仍无济于事。
